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等差數(shù)列的公差，它的一部分組成數(shù)列為等比數(shù)列，其中

，，.

   （Ⅰ）求等比數(shù)列的公比；

（Ⅱ）記，求的解析式；

   （Ⅲ）求的值;

解：（Ⅰ）依題意有： 

 

解得：.　　　　　　　　

　　　　

（Ⅱ）解法1： 　　

 ，又，

　　　　

    

是等比數(shù)列，

 

　　　　　　

解法2： ∵是等比數(shù)列的第項，又是等差數(shù)列的第項

∴　

∴

由（Ⅰ）知

 .　　　　　　　

（Ⅲ）

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省高三第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且、、成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且成等比數(shù)列.（1） 求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三第三次階段理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項和為，若，且成等比數(shù)列，

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項和為，求證：。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三考前模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項和為，若且成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn.

 

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