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△ABC中，＝，＝1，B＝30°，則△ABC的面積等于（   ）

A．           B．      

C．或    D．或

 

【答案】

C

【解析】解：由已知，結(jié)合正弦定理可得b：sinB =c ：sinC

，從而可求sinC及C，利用三角形的內(nèi)角和公式計算A，利用三角形的面積公式S△ABC = bcsinA進行計算可求，選C

解：△ABC中，c=AB= 3 ，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得 3 : sinC =1: sin300,sinC=

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

當C=60°時，A=90°，S△ACB= bcsinA=1 2 ×1× 3 ×1= 3  2

當C=120°時，A=30°，S△ABC= ×1×  ×  =

故答案為：C

 

練習冊系列答案
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(Ⅱ)求證：BN⊥平面C1MN

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如圖，已知在△ABC中，AD∶DC＝1∶2，E為BD的中點，AE延長線交BC于F，則BF∶FC等于

[　　]
A．

1∶5

B．

1∶4

C．

1∶3

D．

1∶2

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（1）求角C；

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