Question

.一位客人游覽福州鼓山、福州永泰天門山、福州青云山這三個景點的概率分別是0.4,0.5,0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設Y表示客人離開福州市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．求Y的分布列．

Answer 1

解　分別記“客人游覽福州鼓山”，“客人游覽福州永泰天門山”，“客人游覽福州青云山”為事件A₁，A₂，A₃.因為事件A₁，A₂，A₃是相互獨立的，P(A₁)＝0.4，P(A₂)＝0.5，P(A₃)＝0.6.

由于客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0,1,2,3，相應地，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為3,2,1,0，所以Y的所有可能取值為1,3.

所以P(Y＝3)＝P(A₁·A₂·A₃)＋P()＝P(A₁)P(A₂)P(A₃)＋＝2×0.4×0.5×0.6＝0.24，

P(Y＝1)＝1－0.24＝0.76.

所以Y的分布列為

Y	1	3
P	0.76	0.24