科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(本小題滿分12分)
設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知f (x)＝
sin2x-cos2-
,I(x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f (x)的最小值和最小正周期；
(Ⅱ)設
ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝
，f (C)=0，若向量m＝(1,sinA)與向量n＝(2,sinB)共線，求a，b的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學數(shù)列的概念與數(shù)列的簡單表示、等差數(shù)列專項訓練（河北） 題型：解答題
已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7，
(1)設f(x)的圖象的頂點的縱坐標構成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；
(2)設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省郴州市高三下學期第六次月考文科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請說明理由.
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(n∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)＞f(x＋3)．
