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20．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos2α等于（　�。�
A．$\frac{9}{25}$B．-$\frac{9}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

分析 由誘導(dǎo)公式及已知可求cosα，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{9}{25}$-1=-$\frac{7}{25}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以平面zOy為投影面，則得到正視圖可以為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知二項(xiàng)式${（2x-\frac{1}{x}）^n}$展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x+a•e-x．
（Ⅰ）當(dāng)a=e2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）求證：存在實(shí)數(shù)x0∈[-3，3]，有f（x0）＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，以A為圓心，AC為半徑，沿逆時(shí)針方向畫圓弧，交BA延長(zhǎng)線于A1，記弧CA1的長(zhǎng)為l1；以B為圓心，BA1為半徑，沿逆時(shí)針方向畫圓弧，交CB延長(zhǎng)線于A2，記弧A1A2的長(zhǎng)為l2；以C為圓心，CA2為半徑，沿逆時(shí)針方向畫圓弧，交AC延長(zhǎng)線于A3，記弧A2A3的長(zhǎng)為l3，則l1+l2+l3=4π．如此繼續(xù)以A為圓心，AA3為半徑，沿逆時(shí)針方向畫圓弧，交AA1延長(zhǎng)線于A4，記弧A3A4的長(zhǎng)為l4，…，當(dāng)弧長(zhǎng)ln=8π時(shí)，n=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x（sinx+cosx）}{cosx-sinx}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一個(gè)圓錐的三視圖及其尺寸如圖所示，若一個(gè)平行于圓錐底面的平面將此圓錐截成體積之比1：7的上、下兩部分，則截面的面積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．πC．$\frac{9π}{4}$D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若命題“?x∈[1，2]，x2+2ax+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-\frac{1}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，四邊形ABCD是正方形，以AD為直徑作半圓DEA（其中E是$\widehat{AD}$的中點(diǎn)），若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按如下路線運(yùn)動(dòng)：A→B→C→D→E→A→D，其中$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+2μ\overrightarrow{AE}$（λ、μ∈R），則下列判斷中：
①不存在點(diǎn)P使λ+μ=1；
②滿足λ+μ=2的點(diǎn)P有兩個(gè)；
③λ+μ的最大值為3；
④若滿足λ+μ=k的點(diǎn)P不少于兩個(gè)，則k∈（0，3）．
正確判斷的序號(hào)是②③．（請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào)）

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