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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模文)(14分)
位于函數(shù)
的圖象上的一系列點(diǎn)
,這一系列點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以
為首項(xiàng),
為公差的等差數(shù)列
.
(Ⅰ)求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)拋物線
中的每一條的對稱軸都垂直于
軸,對于
第
條拋物線
的頂點(diǎn)為
,拋物線
過點(diǎn)
,且在該點(diǎn)處的切線的斜率為
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模文)(14分)
如圖,四棱錐
的底面
為正方形,
底面
,且
,
是
中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:
//平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(14分)
已知函數(shù)
=
(其中
為常數(shù),
).利用函數(shù)
構(gòu)造一個(gè)數(shù)列
,方法如下:
對于給定的定義域中的
,令
,
,…,
,…
在上述構(gòu)造過程中,如果
(
=1,2,3,…)在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果
不在定義域中,那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.
。á瘢┊(dāng)
且
時(shí),求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列,求
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(13分)
如圖,
為雙曲線![]()
的右焦點(diǎn),
為雙曲線
右支上一點(diǎn),且位于
軸上方,
為左準(zhǔn)線上一點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).已知四邊形
為菱形.
(Ⅰ)求雙曲線
的離心率
;
(Ⅱ)若經(jīng)過焦點(diǎn)
且平行于
的直線交雙曲線于
兩點(diǎn),且
,求此時(shí)的雙曲線方程.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(13分)
一個(gè)圓環(huán)直徑為
,通過鐵絲
(
是圓上三等分點(diǎn))懸掛在
處,圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2
,如圖所示.
(Ⅰ)設(shè)
長為
(
),鐵絲總長為
,試寫出
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)定義域;
(Ⅱ)當(dāng)
取多長時(shí),鐵絲總長
有最小值,并求此最小值.
![]()
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