已知函數(shù)
，設(shè)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)
的最小值；
（3）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的圖象與
的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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函數(shù)
的定義域為
，且滿足對于定義域內(nèi)任意的
都有等式
.
（1）求
的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若
，且在
上是增函數(shù)，解關(guān)于
的不等式
．
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如圖，函數(shù)
的圖象與
軸相交于點
，且該函數(shù)的最小正周期為
．
（1）、求
和
的值；
（2）、已知點
，點
是該函數(shù)圖象上一點，
點
是
的中點，當(dāng)
，
時，求
的值.
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對于區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
如果有任意
，均有
則稱
與
在上是接近的,否則稱與在上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)
與
給定區(qū)間
， 討論
與
在給定區(qū)間上是否是接近的．
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設(shè)
（1）求
，并求數(shù)列
的通項公式.
（2）已知函數(shù)
在
上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列
的前
的和為
，
求證：
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已知函數(shù)
，其中
。
（1）當(dāng)a=1時，求它的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，討論它的單調(diào)性；
（3）若
恒成立，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)
，解關(guān)于x的不等式；
．
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已知函數(shù)
，當(dāng)
時函數(shù)
取得一個極值，其中
．
（Ⅰ）求
與
的關(guān)系式；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
時，函數(shù)
的圖象上任意一點的切線的斜率恒大于
，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為M，具有性質(zhì)P：對任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M為實數(shù)集R，是否存在函數(shù)f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）若M為自然數(shù)集N，并滿足對任意x∈M，都有f (x)∈N. 記d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求證：對任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求證：存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個正整數(shù)n，滿足d(n)＝c.
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減區(qū)間
（2）
（3）
）
。
當(dāng)
的圖象與
的圖象恰有四個不同交點，
有四個不同的根，亦即
有四個不同的根。
，
。
變化時
的變化情況如下表：
)
的符號
的單調(diào)性
。
可知，當(dāng)
