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若函數(shù)f(x)=
xx+1
的反函數(shù)是f-1（x），則f-1（2）的值是
-2
-2
．
分析：由已知函數(shù)f(x)=
x
x+1
的反函數(shù)是f-1（x），結合題意欲求f-1（2），因原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=2時x的值即可．
解答：解：∵已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），
設f（x）=2．
x
x+1
=2，x=-2
則f-1（2）的值是-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)的應用，利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域恰相反，求出反函數(shù)的函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
x
x+2
的反函數(shù)是y=f-1（x），則f-1(
1
2
)=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有兩個命題：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y(tǒng)＞-2x+t恒成立，則t的取值范圍是集合P；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的圖象與函數(shù)g（x）=-2x+t的圖象沒有交點，則t的取值范圍是集合Q；
則以下集合關系正確的是（　　）
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若函數(shù)f(x)=
x
x+1
（x≠-1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（1-i）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：楊浦區(qū)二模 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=
x
x+2
的反函數(shù)是y=f-1（x），則f-1(
1
2
)=______．

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