已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，直線
與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓
的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
，直線
過點(diǎn)
且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線
垂直于點(diǎn)
，線段
垂直平分線交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的軌跡
的方程；
（3）設(shè)第（2）問中的與
軸交于點(diǎn)
，不同的兩點(diǎn)
在上，且滿足
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，這個(gè)三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為
則這個(gè)三棱柱的體積為 ( )
A．12 B．16 C．8
D．12
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列
是首項(xiàng)和公比均為
的等比數(shù)列，設(shè)
.
（1）求證數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）求
數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知點(diǎn)
在拋物線
上，且點(diǎn)到直線
的距離為
，則點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖①，已知
ABC是邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將ABF沿AF折起，得到如圖②所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
．
(1)證明：DE//平面BCF；
(2)證明：CF
平面ABF；
(3)當(dāng)AD=
時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
．
(1)求
的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)
時(shí)，判斷
和
的大小，并說明理由；
(3)求證：當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程：
在區(qū)間
上總有兩個(gè)不同的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
袋中裝有完全相同的5個(gè)小球，其中有紅色小球3個(gè)，黃色小球2個(gè)，如果不放回地依次摸出2個(gè)小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
函數(shù)
（其中A＞0，
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（ ）
A. 向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位 B. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C. 向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位 D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
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動(dòng)點(diǎn)
的距離等于它到定點(diǎn)
的距離 5分
. 7分
,設(shè)
， 則
， 8分
， 9分
，左式可化簡(jiǎn)為：
， 10分
，
，即
時(shí)取等號(hào)， 11分
，
，即
時(shí)，
， 13分
. 14分
，
，
，則
、
、
的大小關(guān)系是（ ）
B.
D.