Question

為了參加2013貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出12人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表：

班級	高三(7)班	高三(17)班	高二(31)班	高二(32)班
人數(shù)	12	6	9	9

(1)現(xiàn)采取分層抽樣的方法是從這四個班中抽取運動員，求應(yīng)分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；

(2)該中學(xué)籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三(7)班和高三(17)班抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率．

Answer 1

 (1)由題知，應(yīng)從高三(7)班中抽出12×＝4人，

應(yīng)從高三(17)班中抽出12×＝2人，

應(yīng)從高二(31)班中抽出12×＝3人，

應(yīng)從高二(32)班中抽出12×＝3人．

(2)記高三(7)班抽出的4人為A₁、A₂、A₃、A₄，高三(17)班抽出的兩人為B₁、B₂，則從這6個人中抽出2人的基本事件有：(A₁，A₂)、(A₁，A₃)、(A₁，A₄)、(A₁，B₁)、(A₁，B₂)、(A₂，A₃)、(A₂，A₄)、(A₂，B₁)、(A₂，B₂)、(A₃，A₄)、(A₃，B₁)、(A₃，B₂)、(A₄，B₁)、(A₄，B₂)、(B₁，B₂)共15個．

記“抽出的2人來自同一班”的事件C，則事件C含：(A₁，A₂)、(A₁，A₃)、(A₁，A₄)、(A₂，A₃)、(A₂，A₄)、(A₃，A₄)、(B₁，B₂)共7個，

故P(C)＝.