現(xiàn)有一個關于平面圖形的命題:如圖所示，同一個平面內有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長均為
的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
修建一個面積為
平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價為每米45元，其它墻的造價為每米180元，設后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費用為
元.
（1）求
的表達式；
（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
甲、乙兩人從4門課程中各選修1門，則甲、乙所選的課程不相同的選法共有 （�。�
A．6種 B．12種 C．30種 D．36種
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設該蓄水池的底面半徑為
米，高為
米，體積為
立方米．假設建造成本僅與表面積有關，側面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為
元（
為圓周率）.
（1）將
表示成
的函數(shù)
，并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)
的單調性，并確定
和
為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
有極值點
，且
，則關于
的方程
的不同實根的個數(shù)是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
要證明
，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是（ ）
A．綜合法 B．分析法 C．反證法 D．歸納法
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“若
，那么
，
，
中至少有一個不小于
”時，反設正確的是( )
A.假設
，
，
至多有兩個小于
B.假設
，
，
至多有一個小于
C.假設
，
，
都不小于
D.假設
，
，
都小于
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
是周期為2的周期函數(shù)，且當
時，
，則函數(shù)
的零點個數(shù)是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
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的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心， 則這兩個正方體重疊部分的體積恒為
.
，則
的大小關系是
B．
C．
D．