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下圖分別為三棱錐S-ABC的直觀圖與三視圖，在直觀圖中SA=SC，M，N分別為AB，SB的中點．
(Ⅰ)求證：AC⊥SB；
(Ⅱ)求二面角M-NC-B的余弦值。
解：由題意知，SA=SC=2，側面SAC⊥底面ABC，
底面△ABC為正三角形，
(Ⅰ)取AC的中點O，連接OS，OB，
因為SA=SC，AB=BC，
所以AC⊥SO，AC⊥OB，
所以AC⊥平面OSB，
所以AC⊥SB．
(Ⅱ)如圖所示建立空間直角坐標系O-xyz，
則，
，
∴，
，
設n=（x，y，z）為平面CMN的一個法向量，
則，取z=1，則，
所以，，
又由(Ⅰ)得，，
設m=（a，b，c）為平面NBC的法向量，
由得，
令c=1，則，
所以，，
所以，二面角M-NC-B的余弦值為。
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（1）求證：；

（2）求二面角M—NC—B的余弦值。

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