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已知函數(shù)數(shù)學公式的圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標為數(shù)學公式和數(shù)學公式，且過點（0，-3）．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求滿足數(shù)學公式的x的取值范圍．

解：（1）可得f（x）的周期為，∴，
得，它的圖象過點，∴，
即，∴，得，又，∴，
于是，它的圖象過點（0，-3），∴，得A=3．
∴；
（2）由（1）得，∴，
得，解得，
∴滿足的x的取值范圍是．
分析：（1）通過圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標為和，求出函數(shù)的周期，確定ω的值，利用圖象經(jīng)過點（0，-3）．求出φ，即可求f（x）的解析式．
（2）化簡，直接解三角不等式，求出x的取值范圍．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的周期，解析式的求法，三角不等式的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省宣城市機械電子工程學校高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學六模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（ ）
A．
B．y=2sin2
C．
D．y=2sin4

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省高一第二學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

．（本題12分）已知函數(shù)的圖象與x軸交點為，相鄰最高點坐標為.　

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在上的最值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第六次適應性訓練文科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（    ）

A．              B． 

C．                     D． 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷理科數(shù)學 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則的解析式是（    ）

A．              B． 

C．                     D． 

 

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