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不等式sin2x+cosx+a≥0對x∈R恒成立，則a的取值范圍為____________.

解析：a≥-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1,記f(x)=cos2x-cosx-1,要使原不等式恒成立，就是a≥f(x)的最大值.而f(x)=(cosx-)2-,取cosx=-1時，f(x)最大=1,

∴a≥1.

答案：a≥1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式sin2x＞cos2x在區(qū)間（0，π）上的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè) A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點的橫坐標成等差數(shù)列，試求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式cos2x＞sin2x的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式 logax＞sin2x對于區(qū)間(0，
π
4
]內(nèi)的任意x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式sin2x＞cos2x在區(qū)間（0，π）上的解集是

　　A、        B、          C、          D、　

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