（本題14分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點。已知AB=3m，AD=2m。
（1）設(shè)
（單位：m），要使花壇AMPN的面積大于32m2，求
的取值范圍；
（2）若
（單位：m），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。
（1）
即AN長的取值范圍是
（2）當(dāng)x＝3時y＝
取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，
此時AN＝3米，AM=9米
【解析】解：(1)由于
則AM＝
故SAMPN＝AN•AM＝ ………………………………3分
由SAMPN
> 32 得 > 32 ，
因為x >2，所以
，即（3x－8）（x－8）> 0
從而 即AN長的取值范圍是……7分
（2）令y＝，則y′＝
………… 9分
因為當(dāng)
時，y′<
0，所以函數(shù)y＝在
上為單調(diào)遞減函數(shù)，
從而當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，
此時AN＝3米，AM=9米 …………………………………………14分
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）
（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點,E是
A1B1的中點.
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省湛江市高一第一學(xué)期第二學(xué)段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題14分）如圖，在棱長為1的正方體
中，E，P分別是側(cè)棱B1C1，
上的中點
（1）求證：A1E//平面D1AP
（2）求直線AP與平面
所成角的正切值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）如圖所示，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
|
|
//平面
； （Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題14分）如圖所示，在棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
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//平面
； （Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積．
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