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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)。

①求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列對(duì)均有成立，求+

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及性質(zhì)易求兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后再利用分組求和及等比數(shù)列的前N項(xiàng)和公式求出數(shù)列的前2011項(xiàng)和

（1）由已知有，

，解得…………………3分

又數(shù)列的公比為3. …………………5分

（2）由…得，當(dāng)時(shí)，…

兩式相減得，當(dāng)時(shí)，，…………………8分

又時(shí)，，…………………10分

=3+3-3+=�！�12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根，且知d＞a1，則這個(gè)數(shù)列的第30項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：填空題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，其前項(xiàng)和為，若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則=          

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為b，且不等式的解集為 ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 ；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn .

 

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