Question

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=

|x-4|，x≥0 x2+4x+4，x＜0

若函數(shù)g（x）=f²（x）-（2m+1）•f（x）+m²有7個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A、0
• B、6
• C、2或6
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：作出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)g（x）的零點(diǎn)個數(shù)分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出函數(shù)的圖象如圖：
當(dāng)m=0時，f（x）=0或f（x）=1，f（x）=0有2個不同實(shí)根，f（x）=1有4個不同實(shí)根，不符合題意；
當(dāng)m=6時，f（x）=4或f（x）=9，f（x）=4
有3個不同實(shí)根，f（x）=9有2個不同實(shí)根，不符合題意；
當(dāng)m=2時，f（x）=1或f（x）=4，得到f（x）=1有4個不同實(shí)根，f（x）=4有3個不同實(shí)根，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．難度較大．