Question

【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，據(jù)統(tǒng)計，某公司名員工中的人使用微信，其中每天使用微信時間在一小時以內的有人，其余每天使用微信在一小時以上．若將員工年齡分成青年（年齡小于歲）和中年（年齡不小于歲）兩個階段，使用微信的人中是青年人．若規(guī)定：每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中是青年人．

（Ⅰ）若要調查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系，列出列聯(lián)表；

	青年人	中年人	合計
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計

（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”？

（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取人，從這人中任選人，求事件 “選出的人均是青年人”的概率．

附：

Answer 1

【答案】（I）180人；（II）有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”；（III）．

【解析】試題分析：（I）由已知可得的列聯(lián)表；（II）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得，與臨界值比較，即得出結論；（III）利用列舉法確定基本事件，即可求出事件A“選出的人均是青年人”的概率．

試題解析：（Ⅰ）由已知可得，該公司員工中使用微信的共： 人

經(jīng)常使用微信的有人，其中青年人： 人

所以可列下面列聯(lián)表：

	青年人	中年人	合計
經(jīng)常使用微信	80	40	120
不經(jīng)常使用微信	55	5	60
合計	135	45	180

（Ⅱ）將列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式可得：

由于,所以有的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”．

（Ⅲ）從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人中，青年人有人，中年人有2人

設4名青年人編號分別1,2,3,4，2名中年人編號分別為5,6，

則“從這6人中任選2人”的基本事件為：

（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）

（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共15個

其中事件A“選出的2人均是青年人”的基本事件為：（1,2）（1,3）（1,4）（2,3）

（2,4）（3,4）共6個．故．