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已知數(shù)列{an}的前n項和為(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)若b1=1,2bn-bn-1=0Cn=anbn,數(shù)列{Cn}的前項和為Tn,求證Tn<4

答案:
解析:

  略解:(Ⅰ)∵數(shù)列{an}的前n項和為

  ∴a1=S1=1當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n

  ∴an=n(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得∴{bn}是以b1=1為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.

  …兩式相減得:


練習冊系列答案
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19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且滿足b1=a1,2b3=b4
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和.

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,則a12+a14等于( 。
A、16B、8C、4D、不確定

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1,那么它的通項公式為an=
 

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a,若{an}為等比數(shù)列,則實數(shù)a的值為
-1

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2,又a1=2,a2=1.
(1)求k的值及通項公式an
(2)求Sn

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