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在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面積為
3
，則
a+b+c
sinB+sinB+sinC
的值為（　�。�
A．
8
3
81
B．
2
3
39
C．
26
3
3
D．2
7
∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×1×c×
3
2
=
3

∴c=4
根據(jù)余弦定理有：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
1
2
=13
所以，a=
13

根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，則：
a+b+c
sinB+sinB+sinC
=
a
sinA
=
2
39
3

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中點(diǎn)，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC邊上任意一點(diǎn)（D與B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案