Question

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長(zhǎng)為7，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動(dòng)（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時(shí)的值；

（2）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）結(jié)合梯形可求得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（2）直線l從左至右移動(dòng)，分別于線段BG、GH、HC相交，與線段BG相交時(shí)，直線l左邊的圖形為三角形，與線段GH相交時(shí)，直線l左邊的圖形為三角形ABG與矩形AEFG，與線段HC相交時(shí)，直線l左邊的圖形的圖形不規(guī)則，所以觀察其右側(cè)圖形為三角形CEF，各段利用面積公式可求得y

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（2）過(guò)點(diǎn)分別作，垂足分別是．

是等腰梯形，底角為，cm，

,又cm，

（i）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，

（ii）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，

（iii）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，即時(shí)，

．

所以，函數(shù)的解析式為