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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1

25

x3+640，x∈[10，30)

x2-40x+1600，x∈[30，50]

，且每處理一噸二氧化碳可得價(jià)值為20萬元的某種化工產(chǎn)品．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[30，50]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改造：每天把工業(yè)廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1

16

x3+1000，

x∈[10，40)

2x2-130x+5000，

x∈[40，70]

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為50元的某種化工產(chǎn)品．
（1）當(dāng)工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，為了保證工廠在生產(chǎn)中沒有虧損現(xiàn)象出現(xiàn)，國家至少每天財(cái)政補(bǔ)貼多少元？
（2）若國家給予企業(yè)處理廢氣階梯式財(cái)政補(bǔ)貼，當(dāng)日廢氣處理量不足40噸時(shí)，給予每頓80元補(bǔ)貼，廢氣處理量不少于40噸時(shí)，超過40噸的部分再增加每頓55元的補(bǔ)貼，當(dāng)工廠的日處理量為多少噸時(shí)，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改造：每天把工業(yè)廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1

16

x3+1000，

x∈[10，40)

2x2-130x+5000，

x∈[40，70]

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為50元的某種化工產(chǎn)品．
（1）當(dāng)工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，為了保證工廠在生產(chǎn)中沒有虧損現(xiàn)象出現(xiàn)，國家至少每天財(cái)政補(bǔ)貼多少元？
（2）若國家給予企業(yè)處理廢氣階梯式財(cái)政補(bǔ)貼，當(dāng)日廢氣處理量不足40噸時(shí)，給予每頓80元補(bǔ)貼，廢氣處理量不少于40噸時(shí)，超過40噸的部分再增加每頓55元的補(bǔ)貼，當(dāng)工廠的日處理量為多少噸時(shí)，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小沅收集廢電池，第一天收集號(hào)電池節(jié)，號(hào)電池節(jié)，總質(zhì)量為；第二天收集號(hào)電池節(jié)，號(hào)電池節(jié)，總質(zhì)量為．