Question

（Ⅰ）1.5-

1

3

×(-

6

7

)0+80.25×

4	2

+(

3	2

×

3

)6-

( 2 3 ) 2 3

；
（Ⅱ） log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰．

Answer 1

考點：對數(shù)的運算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化0指數(shù)冪為1，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；
（Ⅱ）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．

解答： 解：（Ⅰ）1.5-

1

3

×(-

6

7

)0+80.25×

4	2

+(

3	2

×

3

)6-

( 2 3 ) 2 3

=(

3

2

)-

1

3

×1+8

1

4

×2

1

4

+(2

1

3

×3

1

2

)6-[(

2

3

)

2

3

]

1

2

=(

2

3

)

1

3

×1+2

3

4

+

1

4

+(22×33)-(

2

3

)

1

3

=2+108
=110；
（Ⅱ）log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
=log33

3

2

+lg(25×4)+2+1
=

3

2

+lg102+3
=

3

2

+2+3=

13

2

．

點評：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．