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9．已知i2=-1，復數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

分析 【解法一】根據(jù)復數(shù)的運算法則，先化簡復數(shù)z，再計算模長|z|；
【解法二】根據(jù)復數(shù)積（或商）的模等于模的積（或商），直接計算即可．

解答 解：【解法一】∵i2=-1，
復數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1-2i{+i}^{2}}{1{-i}^{2}}$=-i，
∴|z|=1．
【解法二】∵i2=-1，復數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，
∴|z|=|$\frac{1-i}{1+i}$|=$\frac{|1-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{1}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的化簡與運算問題，解題時利用商的模等于模的商，能簡化運算，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=2-sinx．求：
（1）函數(shù)的最值及函數(shù)取最值時的x的取值；
（2）函數(shù)的周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=（3-x2）ex的單調增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）和（1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，則P（X＜2）=0.01．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知某回歸分析中，模型A的殘差圖的帶狀區(qū)域寬度比模型B的殘差圖的帶狀區(qū)域寬度窄，則在該回歸分析中擬合精度較高的模型是模型A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設I={（x，y）|x∈R且y∈R}，P，Q均為I的子集，定義Q○P={（x，z）|存在y使（x，y）∈P且（y，z）∈Q}，已知X，Y，Z為I的子集，下列正確的是（　�。�
A．（X∪Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）B．（X∩Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）C．（X∪Y）○Z=（X○Z）∪（Y○Z）D．（X∩Y）○Z=（X○Z）∩（Y○Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，$\sqrt{7}$sinB+sinA=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求sin（2B+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$accosB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若c=8，點D在BC上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{7}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B={1}．

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