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已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．


解析：　 ∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，

∴2sin＝0，∴A＝.

由余弦定理得，

acos C＋ccos A＝a·＝b.

又∵acos C＋ccos A＝bsin B，

∴sin B＝1，∴B＝，∴C＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點A、B、D共線，則λ＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列說法：

①將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設有一個回歸方程＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸方程；

④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K2＝13.079，則有99%的把握確認這兩個變量間有關系．

其中錯誤的個數(shù)是(　　)

A．0                              B．1

C．2                              D．3

本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α為銳角，cos α＝，則tan＝(　　)

A．－3                            B．－

C．－                          D．－7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，＝1，＝2，則AB邊的長度為(　　)

A．1                              B．3

C．5                              D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin2－cos 2x－1(x∈R)．

(1)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值；

(2)設p：x∈，q：|f(x)－m|＜3，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)

A．3                              B．4 

C.                              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知矩陣M＝，矩陣MN對應的變換把曲線y＝sinx變?yōu)榍�C，求曲線C的方程．

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同步練習冊答案