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解方程:log2(4x-4)=x+log2(2x+1-5)

解:log2(4x-4)=x+log2(2x+1-5)即為
log2(4x-4)-log2(2x+1-5)=x
即為
所以
令t=2x
解得t=4或t=1
所以x=2或x=0(舍)
所以方程的解為x=2.
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將方程變形為,將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式得到,通過(guò)換元轉(zhuǎn)化為二次方程,求出x的值,代入對(duì)數(shù)的真數(shù)檢驗(yàn).
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次方程的解法,解題過(guò)程中要注意對(duì)數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一般地,如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱(chēng),那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x,則f(x)+f(2a-x)=2b恒成立.已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+m
的定義域?yàn)镽,其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
1
2
,
1
2
)
對(duì)稱(chēng).
(1)求常數(shù)m的值;
(2)解方程:log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2;
(3)求證:f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
(n∈N+).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程:log2(x+3)-log4x2=a在區(qū)間(3,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:log2(4x-4)=x+log2(2x+1-5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

解方程:log2(4x-4)=x+log2(2x+1-5)

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同步練習(xí)冊(cè)答案