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設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程.

解：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.

∵點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，

∴圓心在直線x+2y=0上，即a+2b=0.                                            ①

又∵圓被直線x-y+1=0截得弦長(zhǎng)為2,

而圓心（a,b）到直線x-y+1=0的距離為,

∴（）2+2=r2.                                                   ②

又點(diǎn)A（2，3）在圓上，得（2-a）2+(3-b)2=r2.                            ③

由①②③得或

∴圓的方程為(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2
2
，求圓的方程．

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（1）求經(jīng)過點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程；
（2）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2
2
，求此圓的方程．

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設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且直線x-y+1=0被圓截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

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（1）求經(jīng)過點(diǎn)A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程；

（2）設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在這個(gè)圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為，求圓方程.

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設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程．

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