Question

2．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，則sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinβ，利用兩角和的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，可得：sinβ=0，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ=（-$\frac{3}{5}$）×1=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．