【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是
，曲線C的參數(shù)方程是
（φ為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若
是曲線C上一點，
是直線l上一點，求
的最大值.
【答案】（1）
；
；（2）最大值為
.
【解析】
（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系的應(yīng)用，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換.
（2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果.
（1）直線l的方程是
，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為，
曲線C的參數(shù)方程是
（φ為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為
，
將
代入，得
∴
，故.
所以曲線C的極坐標(biāo)方程為.
（2）點
是曲線C上一點，
所以：
，所以
，
點
是直線l上一點，
所以
，所以
，
，
當(dāng)
時，最大值為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是正方形，頂點
在底面的射影是底面的中心，且各頂點都在同一球面上，若該四棱錐的側(cè)棱長為
，體積為4，且四棱錐的高為整數(shù)，則此球的半徑等于（ ）（參考公式：
）
A. 2B. 
C. 4D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
．
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）直線
為函數(shù)圖象的一條切線，若對任意的
，
都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，左頂點為A，右頂點B在直線
上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是橢圓C上異于A，B的點，直線
交直線
于點
，當(dāng)點
運動時，判斷以
為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
（cosθ+1）cos2x+cosθ（cosx+1），有下述四個結(jié)論：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）在（
，
）上單調(diào)遞減；③當(dāng)θ∈[
，
]時，有|f（x）|
；④當(dāng)θ∈[，]時，有|f'（x）|
；其中所有真命題的編號是( )
A.①③B.②④C.①③④D.①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點P（x，y）是平面內(nèi)的動點，定點F（1，0），定直線l：x=﹣1與x軸交于點E，過點P作PQ⊥l于點Q，且滿足
.
（1）求動點P的軌跡t的方程；
（2）過點F作兩條互相垂直的直線，分別交曲線t于點A,B，和點C，D.設(shè)線段AB和線段CD的中點分別為M和N，記線段MN的中點為K，點O為坐標(biāo)原點，求直線OK的斜率k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
.
（1）若
，且
為函數(shù)
的一個極值點，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，且函數(shù)
的圖象恒在
軸下方，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間；
若函數(shù)在
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
若
，且對任意
，
，
，都有
，求實數(shù)a的最小值．
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