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橢圓(a＞b＞0)上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為8，到右準(zhǔn)線的最小距離為，則此橢圓的方程為________．

答案：略
解析：

答案：

點(diǎn)金：由題意可得消去c，整理得

，有a=5或(舍去)，

得c=3，b=4，所以所求的橢圓方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓(a＞b＞0)上一點(diǎn),若=0,tan∠PF1F2=,則橢圓的離心率為

A.                     B.                            C.                                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的離心率為__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓(a＞b＞0)上的一點(diǎn)，若=0,tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為(    )

A.             B.             C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)設(shè)A(x，y)、B(x，y) 是橢圓(a >  b > 0) 上的兩點(diǎn)，， = (，)，且滿足· = 0，橢圓的離心率e = ，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求橢圓的方程；(2)若存在斜率為k的直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本題滿分12分）

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，是橢圓+=(a＞b＞0)上的兩點(diǎn)，已知向量m=(，)，n=(，)，若m·n=0且橢圓的離心率e=，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.

 

 

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