Question

17．若函數(shù)$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}$，則f（x）的圖象為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷奇偶性，再判斷函數(shù)的變化趨勢(shì)，即可判斷．

解答 解：f（-x）=$（-x）^{\frac{2}{3}}$=${x}^{\frac{2}{3}}$=f（x），
所以函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除B，D，
由f′（x）=$\frac{2}{3}{x}^{-\frac{1}{3}}$，
當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）為減函數(shù)，
故f（x）的切線的斜率越來(lái)越小，
故f（x）增加的越來(lái)越慢，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的圖象識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的變化趨勢(shì)，屬于基礎(chǔ)題．