Question

(理)一個(gè)盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個(gè)定義域均為R的函數(shù)：f₁(x)＝x，f_２(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sin4x，f₅(x)＝cos5x，f₆(x)＝6

(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率

(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行．求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到函數(shù)為奇函數(shù)”． 　　∵共有3個(gè)奇函數(shù)，∴P(A)＝　　5分 　　(Ⅱ)ξ的可能值為1，2，3，4， 　　P(ξ＝1)＝P(ξ＝2)＝P(ξ＝3)＝ 　　P(ξ＝4)＝　　8分 　　∴ξ的分布列為： 　　10分 　　故Eξ＝1×　　12分