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正方形的邊長為2,點、分別在邊、上,且,將此正方形沿折起,使點、重合于點,則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

【答案】

B

【解析】根據(jù)已知正方形ABCD的邊長為2,點E、F分別在邊AB、BC上,且AE=1,BF=12

,將此正方形沿DE、DF折起,使點A、C重合于點P,可知DP⊥PE,DP⊥PF,PE∩PF=P,故得到DP⊥面PEF,因此要求三棱錐P-DEF的體積,即求三棱錐D-PEF的體積

利用余弦定理求得cos∠EPF=,sin∠EPF=,利用三角形面積公式S=,代入體積公式可得三棱錐的體積是

 

練習(xí)冊系列答案
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已知中心為的正方形的邊長為2,點分別為線段上的兩個不同點,且,則的取值范圍是       

 

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正方形的邊長為2,點分別在邊、上,且,,將此正方形沿、折起,使點重合于點,則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

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已知中心為的正方形的邊長為2,點分別為線段、上的兩個不同點,且,則的取值范圍是 

 

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已知中心為的正方形的邊長為2,點、分別為線段、上的兩個不同點,且,則的取值范圍是

 

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正方形的邊長為2,點、分別在邊上,且,將此正方形沿、折起,使點、重合于點,則三棱錐的體積是

A.                B.               C.             D.

 

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