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求方程ax2+2x+1＝0有且只有一個負(fù)實數(shù)根的充要條件

解：方程ax2＋2x＋1＝0有且僅有一負(fù)根.
當(dāng)a＝0時，x＝－適合條件.
當(dāng)a≠0時，方程ax2＋2x＋1＝0有實根，
則Δ＝4－4a≥0，∴a≤1，
當(dāng)a＝1時，方程有一負(fù)根x＝－1.
當(dāng)a<1時，若方程有且僅有一負(fù)根，則<0，
∴a<0.
綜上，方程ax2＋2x＋1＝0有且僅有一負(fù)實數(shù)根的充要條件為a≤0或a＝1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ax2+2x-1=0至少有一個正實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=log2(x2-2ax+3a-2)的定義域為R；命題q：方程ax2+2x+1=0有兩個不相等的負(fù)數(shù)根，若p∨q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

求方程ax2+2x+1=0有且只有一個負(fù)實數(shù)根的充要條件。

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