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若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、5
B、
5
C、2
D、
2
分析：由已知中雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，通過漸近線、離心率等幾何元素，溝通a，b，c的關(guān)系，即可求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵焦點到漸近線的距離等于實軸長，
∴
bc
a2+b2
=2a，∴b=2a，
∴e2=
c2
a2
=1+
b2
a2
=5、
∴e=
5

故選B．
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，雙曲線的漸近線與離心率存在對應關(guān)系，通過a，b，c的比例關(guān)系可以求離心率，也可以求漸近線方程．
練習冊系列答案
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若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（　　）

A、 B、5 C、 D、2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為 

A．5           B．              C．                D．2

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．        B．5          C．          D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：選擇題

若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（   ）

A．        B．5          C．          D．2

 

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