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1．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
A．32+8$\sqrt{5}$B．36πC．18πD．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

分析 由三視圖還原原幾何體，補形得到長方體，求出長方體的體對角線長，得到外接球的半徑，代入球的表面積公式得答案．

解答 解：由三視圖可知原幾何體為直三棱柱，
底面是一個邊長為2和4的直角三角形，將它補成一個長方體，長、寬、高分別為4、2、4，
則長方體與三棱柱的外接球相同，
∴外接球的表面積為$4π（\frac{\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}}{2}）^{2}=36π$．
故選：B．

點評 本題考查空間幾何體的三視圖，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，
（1）求a，b的值；    
（2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知一個幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的半徑是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-$\sqrt{5}$，0），若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F
（1）求橢圓E的方程；
（2）過坐標原點O的直線交橢圓W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為$8\sqrt{6}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知過拋物線E：x2=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經(jīng)過點A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經(jīng)過點C作拋物線E的切線為l2．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．平面內(nèi)有9個點，其中有4個點共線，其它無任何三點共線；
（1）過任意兩點作直線，有多少條？
（2）能確定多少條射線？
（3）能確定多少個不同的圓？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線3y2-x2=1的兩條漸近線的夾角是$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3的值以及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，試比較S${\;}_{{2}^{n}}$與n的大小，并說明理由．

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