Question

已知cos（α-

π

6

）=-

1

3

，則sin（

2π

3

-α）的值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：所求式子中的角

2π

3

-α變形為[

π

2

-（α-

π

6

）]，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入即可求出值．

解答：解：∵cos（α-

π

6

）=-

1

3

，
∴sin（

2π

3

-α）=sin[

π

2

-（α-

π

6

）]=cos（α-

π

6

）=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．