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12．已知：a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，求an．

分析 根據(jù)a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，利用疊乘法，即可求an．

解答 解：∵a1=1，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{n}{n+1}$，
∴n≥2時，an=a1•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$•…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=1•$\frac{2}{3}$•$\frac{3}{4}$•…•$\frac{n}{n+1}$=$\frac{2}{n+1}$，
n=1時，上式也成立，
∴an=$\frac{2}{n+1}$

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查疊乘法的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
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2．幾位大學畢業(yè)生籌資50萬元創(chuàng)業(yè)成績卓著，創(chuàng)業(yè)資金的每月凈增長率為5%，且自第一個月底起他們每月捐出相同的資金資助貧困大學生學習，若三年后他們的創(chuàng)業(yè)資金翻了一番，試求他們每月的捐資資金是多少萬元？（精確到0.01）

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3．試求圓心在點（1，-1）上，并且經(jīng)過圓上一點A（-3，-4）的切線方程．

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20．化簡$\frac{\sqrt{1-2sin20°cos20°}}{sin20°-\sqrt{1-si{n}^{2}20°}}$=-1．

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a≠0）．
（Ⅰ）當b=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當b=1時，回答下面兩個問題：
（i）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在公共點P處有相同的切線．求實數(shù)a的值；
（ii）若函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象有兩個不同的交點M，N．過線段MN的中點作x軸的垂線，分別與f（x），g（x）的圖象交于S，T兩點．以S為切點作f（x）的切l(wèi)1，以T為切點作g（x）的切線l2，是否存在實數(shù)a，使得l1∥l2，若存在．求出a的值；若不存在，請說明理由．

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17．已知|x-A|＜r，求證：|x|＜|A|+r．

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4．已知A（1，-4），B（-4，-2），C（-3，0），D（0，0），設AC與BD交于點P，求點P的坐標．

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1．在等比數(shù)列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，則a2=3或-$\frac{96}{7}$．

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2．已知點P、Q分別為圓x2+y2=9上的兩個動點，M（1，0），PM⊥MQ，則（$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MQ}$）的最小值是4．

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