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已知偶函數(shù)的最小值為0，

求的最大值及此時(shí)x的集合。

由最大值，此時(shí)自變量x的集合為：


解析:

        ，因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/65/288465.gif" >為偶函數(shù)，

所以，對(duì)，有，即

，

亦即，所以，由，

解得，此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，，最大值為0，不合題意，

當(dāng)時(shí)，，最小值為0，

當(dāng)時(shí)，由最大值，此時(shí)自變量x的集合為：

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，（x1，2）（x2，2）為其圖象上兩點(diǎn)，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=
 
，φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）為偶函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=2的某兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1，x2，|x2-x1|的最小值為π，則（　�。�
A、ω=2，θ=
π
2
B、ω=
1
2
，θ=
π
2
C、ω=
1
2
，θ=
π
4
D、ω=1，θ=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．本小題滿分14分）

        已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)的最小值為3，且當(dāng)時(shí)，，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若實(shí)數(shù)使得存在，只要，就有求正整

數(shù)n的最大值。

 

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