Question

若復數z滿足(

3

-i)z=4i（i是虛數單位），則z=

-1+

3

i

．

Answer 1

分析：由條件可得 z=

4i

3 -i

，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，運算求得結果．

解答：解：∵復數z滿足(

3

-i)z=4i，∴z=

4i

3 -i

=

4i( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=-1+

3

i，
故答案為：-1+

3

i．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．