（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，
平面
，
，四邊形
，
且
，點
為
中點．
求證：平面
平面
；
求點
到平面
的距離．
(1) 詳見解析；（2）
【解析】
試題分析：(1) 根據(jù)題中所證結(jié)論為：平面
平面
，由面面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，結(jié)合題所給條件不難想到取
中點
，連結(jié)
、
，利用
是
中點，由三角形中位線定理得：
，又
，可得出四邊形
為平行四邊形，又由條件
，易得：
平面
，得：
；在
中有：
，易得：
，由線面垂直的判定定理得：
平面
，又由
平面
，即可得：平面
平面
；（2）由（1）知，
，所以
平面
，即點
到平面
的距離為
，在
△
中，由
，得
，所以
.
試題解析：(1) 取中點，連結(jié)、
是中點，
，
又，
，
四邊形為平行四邊形
，
平面，
，
，
，
平面，
平面，
平面平面. (6分)
（2）由（1）知，，
所以平面，即點到平面的距離為，
在△中，由，得，所以. (12分)
考點：1.線面以及面面的垂直；2.點到平面的距離
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省天水市高三一輪復習基礎(chǔ)知識檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
=（ ）
A．
B．- C．
D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
同時具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是
；②圖象關(guān)于直線
對稱；③在
上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
，
．
當
時，求不等式
的解集；
對任意
恒有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
過拋物線
的焦點作傾斜角為
的直線
交拋物線于
，
兩點，
為坐標原點，則
的面積為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，
滿足
，
，
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測（二）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
且曲線
、
與
所圍成的封閉區(qū)域的面積為
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市青浦區(qū)高三上學期期終學習質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
為正實數(shù)，則“
”是“
”成立的（ ）．
（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
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