如圖，
是⊙
的一條切線，切點為
，
，
，
都是⊙的割線，
已知
．
求證：
（1）
；
（2）
．
（1）見解析；（2）見解析。
【解析】本試題主要是考查了幾何證明中線段的比例關(guān)系的運(yùn)用，以及線線平行的證明。運(yùn)用圓內(nèi)的性質(zhì)和相似的性質(zhì)得到結(jié)論。
（1）利用切割線定理得到比例關(guān)系得到結(jié)論。
（2）根據(jù)由（1）有
，三角形ADC相似于三角形ACE，可證明角相等，利用線線平行的性質(zhì)定理得到證明。
（1）因為
為切線，
為割線，
所以
，
又因為
，
所以
，………………4分
（2）由（1）有，
又因為
，
所以
，
所以
，
又因為
，所以
，
所以
.……………………………………………………………………10分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，AB是⊙O的一條切線，切點為B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割線，已知AC=AB．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省昆明一中高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是⊙O的一條切線，切點為
，
都是⊙O的割線，已知
證明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆云南省昆明一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是⊙O的一條切線，切點為
，
都是⊙O的割線，已知
證明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是⊙O的一條切線，切點為
，
都是⊙O的割線，已知
證明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期第一次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
請考生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，
是⊙O的一條切線，切點為
，
都是⊙O的割線，已知
證明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
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