Question

在等比數列{a_n}中，已知a3=1

1

2

，S3=4

1

2

，求a₁與q．

Answer 1

分析：先看當q=1時等式成立，再看當q≠1根據等比數列的通項公式和求和公式聯立方程組，求的q．綜合答案可得．

解答：解：當q=1時，S₃=3a₃=9符合題意，a₁=a₃=

3

2

當q≠1時有

a1q2= 3 2 a1(1-q3) 1-q = 9 2

解得q=-

1

2

，a₁=6
綜上所述得

a1= 3 2 q=1

或

a1=6 q=- 1 2

點評：本題主要考查了等比數列的性質．在解等比數列問題時要特別留意q=1的情況．屬于基礎題．