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11．若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“f（x）•g（x）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

分析 利用偶函數(shù)的判定方法、簡易邏輯的判定方法即可得出．

解答 解：由“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)”可得“f（x）•g（x）是偶函數(shù)”；
反之不成立，例如可能f（x）與g（x）同是偶函數(shù)．
因此“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)”是“f（x）•g（x）是偶函數(shù)”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了偶函數(shù)的判定方法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域為[-a-2，b]
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數(shù)m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|}，{x≤2}\\{（x-2）^{2}}，{x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R．若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有2個零點，則b的取值范圍是2＜b，b=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（　�。�
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上 （　�。�
A．一定單調遞增B．一定沒有單調減區(qū)間
C．可能沒有單調增區(qū)間D．一定沒有單調增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求f（x）在點（1，f（1））處的切線；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（${x-\frac{1}{x}}$）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（2n+1）＜$\sum_{k=1}^n{\frac{4k}{{4{k^2}-1}}}，（{n∈{N_+}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a，b，c為互不相等的正數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（　�。�
A．|a-b|≤|a|+|b|B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|C．$\frac{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$D．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為18cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

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同步練習冊答案