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已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點(diǎn)．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

或或．

解析試題分析：先求出p為真, ；q為真,得且．
由為假, 為真可得：p,q一真一假．若p真q假, 則或;若q真p假, 則．
綜上可得結(jié)論．
若p為真,聯(lián)立C和l1的方程化簡得．
時,方程顯然有解;時,由得且． 綜上        (4分)
若q為真, 聯(lián)立C和l2的方程化簡得,
時顯然不成立;∴,
由于l2是拋物線的焦點(diǎn)弦, 故,解得且．(8分)
∵為真, 為假,∴p,q一真一假．
若p真q假, 則或; 若q真p假, 則．
綜上或或．               (12分)
考點(diǎn)：復(fù)合命題真假的判斷；根與系數(shù)的關(guān)系；焦點(diǎn)弦問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，、分別為橢圓：的左、右兩個焦點(diǎn)，、為兩個頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為.
（1）求橢圓的方程；
（2）求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值；
（3）作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn)，求弦長的最大值，并求取最大值時的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓，其中，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)和，且滿足，，其中為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時，對應(yīng)的.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求與的值；
（3）當(dāng)變化時，是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的周長為12，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2,0)，(2,0)，C為動點(diǎn)．
(1)求動點(diǎn)C的軌跡E的方程；
(2)過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對稱的直線(不與坐標(biāo)軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對應(yīng)的四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，－)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別是.
（1）若橢圓C上一動點(diǎn)滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)作直線l與橢圓C只有一個交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過兩點(diǎn)的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（不是橢圓的頂點(diǎn)）.點(diǎn)在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn).
（i）設(shè)直線的斜率分別為，證明存在常數(shù)使得，并求出的值；
（ii）求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為B，拋物線分別以A,B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，與相交于 直線上一點(diǎn)P．
（1）求橢圓C及拋物線的方程；
（2）若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，已知點(diǎn)，求的最小值。

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同步練習(xí)冊答案