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直線
x=1+2t
y=2t
（t為參數(shù)）截拋物線y2=4x所得弦長為
 
．
分析：先將直線的參數(shù)方程化為一般方程，將直線與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長公式求出弦長．
解答：解：由
x=1+2t
y=2t
得
直線方程為：y=x-1，
假設兩個交點（x1，y1）（x2，y2）
由
y=x-1
y2=4x
得
x2-6x+1=0 所以x1+x2=6，x1•x2=1，
所以
(x1+x2)2-4x1•x2
•
2
=
36-4
•
2
=8
故答案為8．
點評：解決直線與圓錐曲線相交得到的弦長問題，一般將它們的方程聯(lián)立，利用弦長公式來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（Ⅱ）求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）若直線
x=1-2t
y=2+3t
（t為參數(shù)）的方向向量與直線4x+ky=1的法向量平行，則常數(shù)k=
 
．
（文）由若干個棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
若直線
x=1+2t
y=2-4t
（t為參數(shù)）與直線3x-ky+2=0垂直，則常數(shù)k=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）若直線
x=-1+2t
y=-1-t
（t為參數(shù)）被曲線
x=1+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈R）所截，則截得的弦的長度是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）直線
x=1+2t
y=1-2t
（t為參數(shù)）被圓
x=3cosa
y=3sina
（a為參數(shù)）截得的弦長為
2
7
2
7
．

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