Question

如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).

求證：SA∥平面MDB.

Answer 1

參考答案與解析:解析：要說(shuō)明SA∥平面MDB，就要在平面MDB內(nèi)找一條直線(xiàn)與SA平行，注意到M是SC的中點(diǎn)，于是可找AC的中點(diǎn)，構(gòu)造與SA平行的中位線(xiàn)，再說(shuō)明此中位線(xiàn)在平面MDB內(nèi)，即可得證.

證明：連結(jié)AC交BD于N，因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以N是AC的中點(diǎn).又因?yàn)镸是SC的中點(diǎn)，所以MN∥SA.因?yàn)镸N平面MDB，所以SA∥平面MDB.

主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線(xiàn)和平面