設函數(shù)f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間
上的最小值為，求a的值．
(1)ω＝
.(2)
a＝
.
【解析】
試題分析：(1)f(x)＝
cos2ωx＋sin2ωx＋＋a
＝sin
＋＋a.
依題意得2ω·
＋
＝
，解得ω＝.
(2)由(1)知，f(x)＝sin
＋＋a.
又當x∈
時，x＋∈
，
故
≤sin≤1，
從而f(x)在上取得最小值＋＋a.
由題設知＋＋a＝
，故a＝.
考點：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的圖象和性質。
點評：中檔題，本題較為典型，即首先利用和差倍半的三角函數(shù)公式，將三角函數(shù)式“化一”，進一步研究函數(shù)的圖像和性質。本題（2）給定了自變量的較小范圍，應注意確定
的范圍，進一步確定函數(shù)的最值。
科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044
設函數(shù)f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
．
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間[－
，
]上的最小值為，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：學習高手必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044
設函數(shù)f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標是
．
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間[－
，
]上的最小值為，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆高考數(shù)學第一輪復習測試題6 題型：044
(文)設函數(shù)f(x)＝
cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
．
(1)求Ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間
上的最小值為
，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題 函數(shù)與數(shù)列(3) 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝cos2(x＋
)，g(x)＝1＋
sin2x．
(Ⅰ)設x＝x0是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值．
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的單調遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com