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8．設α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則tanα等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
則tanα=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距燈塔60海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東偏南45°的N處，則該船航行的速度為$\frac{15\sqrt{6}}{2}$海里/小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=|log2x|-10-x的零點個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若將函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{8}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．互不相同的5盆菊花，其中2盆為白色，2盆為黃色，1盆為紅色，先要擺成一排，要求紅色菊花擺放在正中間，白色菊花不相鄰，黃色菊花也不相鄰，共有多少種擺放方法（　�。�
A．$A_5^5$B．$A_2^2$
C．$A_4^2A_2^2$D．$C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．log8192-log83=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a3•a7=16，則a2•a5•a8=（　�。�
A．4B．8C．64D．128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=lg（4-x）+$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$的定義域是（2，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知10m=5，10n=6，求102m+2n+2的值．

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