Question

柱體的體積計算公式為“底面積×高=V_柱”，將一塊8×4的矩形折成一個正四棱柱的側面，則卷成的棱柱的體積是

 

；如折成的是正三棱柱的側面，則體積是

 

．

Answer 1

分析：將一塊8×4的矩形折成一個正四棱柱的側面，有兩種情況，確定高的情況，求出體積，折成的是正三棱柱的側面，先求出底面面積然后求出正三棱柱的體積即可．

解答：解：由題意將一塊8×4的矩形折成一個正四棱柱的側面，有兩種情況，一是高為4，此時體積為：4×4=16；
二是高為：8；體積是：1×1×8=8；
折成的是正三棱柱的側面，高為4時，體積為：4×

3

4

(

8

3

)2=

64 3

9

高為8時：體積為：8×

3

4

(

4

3

)2=

32 3

9

故答案為：16或8；

32 3

9

或

64 3

9

點評：本題考查棱柱的體積，解題中必須分析，折疊后的棱柱的情況，做到不漏，考查計算能力，是基礎題．